Аудио

TLDR; В этой статье пойдёт речь об основах цифровой обработки сигнала, а также способах построения аудио-систем для вопроизведения звука.

— PCM и DSD форматы
— Структура аудио-тракта
— Устранение ошибок
— Чистый DSD тракт

PCM и DSD форматы

Главным образом цифровая обработка сигнала основывается на двух форматах представления данных: PCM для данных записанных с помощью импульсно-кодовой модуляции (ИКМ), а также DSD для данных записанных с помошью широтно-импульсной модуляции (ШИМ) с частотно-зависимой отрицательной обратной связью.

В отличие от ИКМ, ШИМ позволяет использовать при этих операциях обработки звукового сигнала достаточно грубые преобразователи с числом разрядов вплоть до одного, обеспечивая при этом отношение сигнал шум (SNR) до 120...140 дБ, что необходимо для профессиональной записи звука.

При ШИМ DSD, чем ниже частота звукового сигнала, тем больше выборок на его период и наоборот, чем выше частота, тем меньше выборок на ее период. В соответствии с теоремой Найквиста верхней граничной частоте соответствуют две выборки на ее период и двухуровневое квантование. Для рассматриваемой ШИМ, это условие соответствует временному интервалу, в котором происходят две выборки на период звукового сигнала. Этот интервал равен 8 тактам. Это значит, что частота Найквиста при ШИМ меньше fsk в 8 раз, а не в 2 как для ИКМ. Поэтому чтобы закодировать диапазон 20КГц нужно нужно в 4 раза больший битрейт.

В действительности такие понятия как объм и чистота сцены зависят от импульсной характеристики (выходной сигнал динамической системы как реакция на входной сигнал в виде дельта-функции Дирака), которую можно проверить задав на входе -6db на протяжении 3 микросекунд и посмотрев на график.

Важной отличительной особенностью сигма дельта модуляции является одновременное использование трёх аудио технологий: dithering, oversampling и noise shaping. С помощью этих технологий ошибки квантования преобразуются в шум, спектр шума расширяется в область ультразвуковых частот и преобразуется так, что его спектральная плотность мощности в звуковом диапазоне сильно уменьшается, а в области высоких частот далеко за пределами частоты Найквиста увеличивается.

Структура тракта

ADC DAC +-----------------+ +-----------------+ +-----+ | +-----+ +-----+ | +--------+ | +-----+ +-----+ | +---------+ | Mic |-[M]-|-| DSD |-| PCM |-|-[I]-| EDITOR |-[T]-|-| PCM |-| DSD |-|-[S]-| Speaker | +-----+ | +-----+ +-----+ | +--------+ | +-----+ +-----+ | +---------+ +-----------------+ +-----------------+

PCM DAC

Резисторные лестницы

Первые DSD DAC были построены на основе резистивной матрицы постоянного импеданса (резисторной лестницы R-2R). Такие DAC имеют проблемы с нелинейностью из-за допусков резисторов: нелинейность вызывает искажения. Кроме того, при ультразвуковом воздействии могут возникать звуковые наложения, ухудшающие качество звука.

1-битные ΣΔ-модуляторы

В отличие от импульсно-кодовой модуляции сигма-дельта модуляция работает на частоте дискретизации в 4 и более раз выше стандартного значения, соответствующего требованиям теоремы Найквиста. В них используются грубые квантователи с числом разрядовq от 1 до 6 с частотно-зависимой отрицательной обратной связью.

1/s | E(s) +---+ +---+ +-+-+ +--------+ X(s) -| Σ |-| I |-| Q |-+-| FILTER |- Y(s) +-+-+ +---+ +---+ | +--------+ | | +---------------+

Количество интеграторов и соотвественно количество обратных связей определяют порядок ΣΔ-модулятора.

| E +---+ +---+ +---+ +---+ +-+-+ +--------+ X -| Σ |-| I |-| Σ |-| I |-| Q |-+-| FILTER |- Y +-+-+ +---+ +-+-+ +---+ +---+ | +--------+ | | | +-----------+---------------+

Ниже приведен пример 1-битного модулятора 5-го порядка, который использовался в стандарте SACD.

+---+ +---+ +---+ +---+ +---+ +---+ +---+ +---+ +---+ +---+ +---+ X -| Σ |-| Σ |-| I |-+-| Σ |-| I |-+-| Σ |-| I |-+-| Σ |-| I |-+-| Σ |-| I |-+ +-+-+ +-+-+ +---+ | +-+-+ +---+ | +-+-+ +---+ | +-+-+ +---+ | +-+-+ +---+ | | | | | | | | | | | | | +---------+ +---------+ +---------+ +---------+ +---------+ | | | | | | | +-------------+-------------+-------------+-------------+ | | +---+ | +----| Q |----+----- Y | +---+ | +---------------------------------------------------------+

Повышение порядка интегратора существенно улучшает SNR в области низких частот, так например для модулятор 7-го порядка уровнем шума в слышимом диапазоне не превышает -140дБ. В практике уже есть разработки модуляторов до 12 порядка.

Мультибитные модуляторы

Мультибитный DSD вцелом похож на мультибитный PCM но отличается от него рядом признаков. PCM обычно содержит 24 бита для всего сэмпла, в то время как DSD хранит 5-6 битную разницу между сосденими сэмплами. В 1-битном модуляторе эта разница всегда бинарна (0 или 1), в то время как в мультибитном модуляторе эта разница равна разрядности модулятора. Мультибитные модуляторы всегда лучше однобитных по своим характеристикам поэтому являются естественной эволюцией однобитных. В начале 2000-х годов 1-битное преобразование привлекало простотой (теоретически идеальной линейностью). Теперь мы можем разрешить себе больше производительности и мультибитные DSD DAC, чтобы лучше разобрать детали. Однако поскольку мультибитные DSD DAC напоминают по своей архитектуре мультибитные PCM DAC, нам придется расплатиться за мультибитность дополнительными фильтрами.

Устранение шумов

Oversampling

Технология oversampling [X] заключается в применении частоты дискретизации fsk во много раз выше частоты sf, удовлетворяющей требованиям теоремы Найквиста.

Dithering

Технология Dithering осуществляет декорреляцию ошибок квантования и тем самым преобразует дискретный спектр ошибок в спектр белого шума квантования. Такое преобразование осуществляется путем добавления на вход квантователя [Q] вместе с аналоговым звукового сигнала дополнительного шума небольшого уровня от качественного генератора псевдослучайных чисел.

Noise shaping

Технология Noise Shaping заключается в применении квантователя с отрицательной обратной связью и интегратором на его входе. Интегратор создает частотную зависимость шума квантования. При этом изменяется спектр шума квантования таким образом, что мощность шума в звуковом диапазоне уменьшается, а за пределами этого диапазона увеличивается. Такое изменение спектра шума сопровождается, к сожалению, значительным увеличением общей мощности шума квантования, о чем, обычно, умалчивается.

Decimation

Dynamic Element Matching

Чистый DSD тракт

ADC DSD/PCM DAC +-----+ +-----+ +--------+ +-----+ +---------+ | Mic |-[M]-| DSD |-[I]-| EDITOR |-[T]-| DSD |-[S]-| Speaker | +-----+ +-----+ +--------+ +-----+ +---------+
DAC +--------+ +-----+ +---------+ | PLAYER |-[T]-| DSD |-[S]-| Speaker | +--------+ +-----+ +---------+

DIY компонентные DSD ЦАП

Одним из громких и успешных примеров минималистичного чистого DSD тракта является проект DSC2 Pure DSD Павла Погодина, который получил положительные отзывы еще одного инженера аудиофила Андреа Чуффоли (Andrea Ciuffoli).

Под присмотром Андреа во Вьетнаме также налажено производство таких чистых цифровых DSD плееров по цене от $1200. Ребята обещают прослушать и протестировать собраный экземпляр.

DIY DSD ЦАП на FPGA

Рынок FPGA DAC небольшой, но все учасники рынка представляют собой уверенных представилей в Hi-End аудио: PS Audio, Chord Electronics, Exogal, Playback Designs, dCS, Holo Audio и возможно другие.

Есть также аматорские решения как приложения для RISC-V платформы, такие как 12MHz 1-bit DSD DAC от René Rebe bkb.

ASIC микросхемы с Direct DSD режимом

Самые популярные микросхемы с полным набором функциональности для PCM и DSD ЦАП сводятся к трем производителям: Burr Brown (Texas Instruments), AKM (Asahi Kasei), ESS (Sabre), Wolfson Microelectronics (Cirrus Logic).

Direct DSD Bypass Mode был только в чипах AK4499 (на самом деле во многих TDA1547, PCM1792, DSD1793, AK4493, AK4497, но топовый AK4499), а у них сгорел завод. Поэтому многие перешли на чипы Sabre. А там нет режима Direct DSD Bypass. Сообщают, что АК4499 появится не раньше 2023.